В сосуд с водой плотностью p погрузили кубик со стороной a . Расстояние от поверхности воды до нижней...

Чтобы определить архимедову силу, действующую на кубик, погруженный в воду, необходимо воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит: на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости.

В данном случае у нас есть кубик со стороной ( a ), погруженный в воду на расстояние ( H ) от поверхности до нижней грани кубика. Плотность воды обозначена как ( \rho ).

Архимедова сила ( F_A ) определяется как:

[ FA = \rho \cdot g \cdot V{\text{вытесненной жидкости}}, ]

где:

• ( \rho ) — плотность жидкости (в данном случае воды),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 )),
• ( V_{\text{вытесненной жидкости}} ) — объем вытесненной жидкости.

Поскольку кубик полностью погружен в воду, объем вытесненной жидкости равен объему самого кубика:

[ V_{\text{вытесненной жидкости}} = a^3, ]

где ( a ) — длина стороны кубика.

Таким образом, формула для архимедовой силы становится:

[ F_A = \rho \cdot g \cdot a^3. ]

Эта формула показывает, что архимедова сила зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и объема кубика, но не зависит от расстояния ( H ) от поверхности воды до нижней грани кубика.

Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной погруженным телом. Для нахождения этой силы необходимо определить объем жидкости, которую вытесняет погруженный кубик. Объем жидкости равен объему кубика, то есть V = a^3.

Далее необходимо определить вес этой жидкости, используя формулу веса: F = mg, где m - масса жидкости, g - ускорение свободного падения (принимается за 9,8 м/c^2). Масса жидкости равна ее объему, умноженному на плотность: m = pV = p*a^3.

Таким образом, вес вытесненной жидкости равен F = pa^3g.

Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости и направлена вверх, против направления силы тяжести.

Архимедова сила равна весу вытесненной кубиком воды, т.е. F = p g V, где V - объем кубика.