в сосуде смешали воду при температуре 10°С и воду при температуре 90°С. через некоторое время в сосуде установилась температура 40°С. . рассчитайтеотношение массы холодной воды к массе горячей С дано,пожалуйста не берите решения с других сайтов,я там уже смотрела
Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения энергии, который в данном случае выражается через уравнение теплового баланса. Основная идея состоит в том, что количество теплоты, отданное горячей водой, будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой.
Обозначим:
Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой:
[ m1 \cdot c \cdot (t{\text{фин}} - t_1) = m_2 \cdot c \cdot (t2 - t{\text{фин}}) ]
Подставим значения температур:
[ m_1 \cdot c \cdot (40 - 10) = m_2 \cdot c \cdot (90 - 40) ]
Упростим уравнение:
[ m_1 \cdot 30 = m_2 \cdot 50 ]
Теперь, чтобы найти отношение масс ( \frac{m_1}{m_2} ), разделим обе части уравнения на 50:
[ \frac{m_1}{m_2} = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} ]
Таким образом, отношение массы холодной воды к массе горячей воды составляет ( \frac{5}{3} ). Это означает, что масса холодной воды в 5/3 раза больше массы горячей воды.
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.
Пусть масса холодной воды равна m1, её температура T1 = 10°C, масса горячей воды равна m2, её температура T2 = 90°C, и итоговая температура смеси равна T3 = 40°C.
Согласно закону сохранения энергии, количество тепла, которое отдала горячая вода, равно количеству тепла, которое поглотила холодная вода:
m1 c (T3 - T1) = m2 c (T2 - T3),
где c - удельная теплоёмкость воды.
Подставим известные значения и упростим уравнение:
m1 c (40 - 10) = m2 c (90 - 40), 30m1 = 50m2, m1/m2 = 5/3.
Отношение массы холодной воды к массе горячей воды равно 5/3.
