В ведре, до краёв заполненном водой, плавает деревянный брусок. Какую минимальную работу надо совершить,...

Для решения задачи необходимо определить общую массу ведра с водой и деревянным бруском, а затем рассчитать работу, которую нужно совершить для поднятия этой системы на высоту ( H = 7 ) м.

1. Масса ведра с водой:

   • Вместимость ведра ( V = 12 ) л = 0,012 м³ (так как 1 л = 0,001 м³).
   • Плотность воды ( \rho = 1000 ) кг/м³.
   • Масса воды ( m_{\text{вода}} = \rho V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,012 \, \text{м}^3 = 12 ) кг.

2. Масса ведра без воды:

   • Масса пустого ведра ( m_{\text{ведро}} = 1,2 ) кг.

3. Общая масса системы:

   • Общая масса ( m{\text{общ}} = m{\text{ведро}} + m_{\text{вода}} = 1,2 \, \text{кг} + 12 \, \text{кг} = 13,2 ) кг.

4. Работа по поднятию системы на высоту ( H ):

   • Работа ( A ) против силы тяжести рассчитывается по формуле: [ A = m_{\text{общ}} \cdot g \cdot H ] где ( g = 10 \, \text{Н/кг} ) (ускорение свободного падения).

     Подставим значения: [ A = 13,2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} \times 7 \, \text{м} = 924 \, \text{Дж} ]

Таким образом, минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы поднять ведро с водой и деревянным бруском на высоту ( H = 7 ) м, составляет ( 924 ) Дж (округлено до целых).

Для поднятия ведра на высоту H=7 м необходимо совершить работу, равную изменению потенциальной энергии системы (ведро + вода + брусок).

Сначала найдем массу воды, которая будет вытеснена при погружении ведра с бруском. Объем воды, вытесненной ведром, равен объему ведра, то есть V = 12 л = 0,012 м³. Масса вытесненной воды равна ее объему, умноженному на плотность: m_воды = ρ V = 1000 кг/м³ 0,012 м³ = 12 кг.

Теперь найдем работу, необходимую для поднятия ведра на высоту H: W = m_ведра g H + m_воды g H = (1,2 кг + 12 кг) 10 Н/кг 7 м = 1332 Дж.

Итак, минимальная работа, которую нужно совершить, чтобы поднять ведро на высоту 7 м, составляет 1332 Дж.