В воду массой 2 кг, взятую при температуре 10 С, погрузили железо, нагретое до температуры 540 С. Определите...

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, количество тепла, переданное одним телом, равно количеству тепла, полученному другим телом. В нашем случае железо передаёт тепло воде до тех пор, пока температуры не уравняются.

Дано:

• Масса воды ( m_в = 2 \, \text{кг} )
• Начальная температура воды ( T_в1 = 10 \, \text{°C} )
• Начальная температура железа ( T_ж1 = 540 \, \text{°C} )
• Конечная температура системы ( T_к = 40 \, \text{°C} )

Найти:

• Массу железа ( m_ж )

Используем формулу для расчета количества тепла ( Q ): [ Q = cm(T_к - T_1) ]

где:

• ( c ) — удельная теплоёмкость вещества,
• ( m ) — масса вещества,
• ( T_к ) — конечная температура,
• ( T_1 ) — начальная температура.

Для воды удельная теплоёмкость ( c_в = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} ), для железа ( c_ж = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

1. Рассчитаем количество тепла, которое получила вода: [ Q_в = c_в m_в (T_к - T_в1) ] [ Q_в = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (40 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C}) ] [ Q_в = 4200 \cdot 2 \cdot 30 ] [ Q_в = 252000 \, \text{Дж} ]

2. Рассчитаем количество тепла, которое отдало железо: [ Q_ж = c_ж m_ж (T_ж1 - T_к) ] [ Q_ж = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot m_ж \cdot (540 \, \text{°C} - 40 \, \text{°C}) ] [ Q_ж = 460 \cdot m_ж \cdot 500 ] [ Q_ж = 230000 m_ж \, \text{Дж} ]

Так как количество тепла, которое отдало железо, равно количеству тепла, которое получила вода, приравниваем ( Q_ж ) и ( Q_в ): [ 230000 m_ж = 252000 ]

Решаем уравнение для нахождения ( m_ж ): [ m_ж = \frac{252000}{230000} ] [ m_ж \approx 1.096 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса железа составляет приблизительно 1.096 кг.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Подставив известные значения, получим, что масса железа равна 0,1 кг.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Тепловая энергия, которая передается от железа к воде, равна тепловой энергии, которая поглощается водой и железом.

Теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кгС), теплоемкость железа - 450 Дж/(кгС).

Пусть масса железа равна m кг. Тогда количество переданной тепловой энергии от железа равно Q1 = 450 m (540-40) Дж.

Количество поглощенной тепловой энергии водой и железом равно Q2 = (2 + m) 4186 (40-10) Дж.

Исходя из закона сохранения энергии, Q1 = Q2. Таким образом, получаем уравнение:

450 m 500 = (2 + m) 4186 30

Решив это уравнение, найдем массу железа m.