В воду объемом 1 л при 20 градусах бросили комок мокрого снега массой 250 г. Когда весь снег растаял,...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала найдем тепло, которое выделится при охлаждении снега от 20 градусов до 5 градусов. Теплообмен между снегом и водой происходит до тех пор, пока температура снега не станет равной температуре воды.

Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса снега, c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*°C)), ΔT - изменение температуры (15 градусов).

Q = 250 г 4,18 Дж/(г°C) * 15 градусов = 15675 Дж

Теперь найдем количество теплоты, которое поглотит снег при его плавлении.

Q = mL, где L - удельная теплота плавления льда (334 Дж/г).

Q = m * 334 Дж/г

15675 Дж = m * 334 Дж/г

m = 15675 Дж / 334 Дж/г ≈ 46,9 г

Таким образом, количество воды в комке снега составляет примерно 46,9 г.

Для решения данной задачи нужно учесть процесс теплообмена между водой, мокрым снегом и образовавшейся из снега водой. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Дано:

1. Объем воды ( V = 1 ) л, что эквивалентно массе ( m_1 = 1000 ) г (плотность воды примерно равна 1 г/см³).
2. Температура воды ( T_1 = 20 ) °C.
3. Масса мокрого снега ( m_2 = 250 ) г.
4. Конечная температура после таяния снега ( T_f = 5 ) °C.

Необходимо найти:

Массу воды в комке снега ( m_{воды} ).

Процесс теплообмена:

1. Вода из комка снега ( m{воды} ) и лёд ( m{льда} ) смешиваются с водой объёмом 1 литр при 20 °C.
2. Лед тает, и образовавшаяся вода нагревается до 5 °C.
3. Вода из комка снега также изменяет свою температуру до 5 °C.
4. Тепло от воды изначально при 20 °C передается льду и воде из комка снега.

Тепловой баланс:

1. Тепло, которое отдаёт вода изначально при 20 °C: [ Q_1 = m1 \cdot c{воды} \cdot (T_1 - Tf) ] где ( c{воды} \approx 4.18 ) Дж/г·°C.

2. Тепло, необходимое для нагрева воды из комка снега до 5 °C: [ Q2 = m{воды} \cdot c_{воды} \cdot (T_f - 0) ]

3. Тепло, необходимое для таяния льда: [ Q3 = m{льда} \cdot \lambda ] где ( \lambda \approx 334 ) Дж/г.

4. Тепло, необходимое для нагрева образовавшейся воды из льда до 5 °C: [ Q4 = m{льда} \cdot c_{воды} \cdot (T_f - 0) ]

Уравнение теплового баланса:

[ Q_1 = Q_2 + Q_3 + Q_4 ]

Подставим выражения для каждого из теплов:

[ m1 \cdot c{воды} \cdot (T_1 - Tf) = m{воды} \cdot c_{воды} \cdot Tf + m{льда} \cdot \lambda + m{льда} \cdot c{воды} \cdot T_f ]

Подставим числовые значения:

[ 1000 \cdot 4.18 \cdot (20 - 5) = m{воды} \cdot 4.18 \cdot 5 + m{льда} \cdot 334 + m_{льда} \cdot 4.18 \cdot 5 ]

[ 1000 \cdot 4.18 \cdot 15 = m{воды} \cdot 4.18 \cdot 5 + m{льда} \cdot 334 + m_{льда} \cdot 4.18 \cdot 5 ]

[ 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 334 \cdot m{льда} + 20.9 \cdot m_{льда} ]

[ 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 354.9 \cdot m{льда} ]

Учитывая, что масса снега состоит из массы воды и массы льда:

[ m{воды} + m{льда} = 250 \text{ г} ]

Решим систему уравнений:

1. ( 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 354.9 \cdot (250 - m{воды}) )
2. ( m{воды} + m{льда} = 250 \text{ г} )

Подставим второе уравнение в первое:

[ 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 354.9 \cdot (250 - m{воды}) ]

[ 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 354.9 \cdot 250 - 354.9 \cdot m{воды} ]

[ 62700 = 20.9 \cdot m{воды} + 88725 - 354.9 \cdot m{воды} ]

[ 62700 = 88725 - 334 \cdot m_{воды} ]

[ -26025 = -334 \cdot m_{воды} ]

[ m_{воды} = \frac{26025}{334} \approx 77.92 \text{ г} ]

Ответ:

Количество воды в комке снега составляет приблизительно 77.92 г.