В воздухе тело весит 54 Н , а соленной воде 48 Н . Чему равна Архимедова сила, действующая на это тело...

Для решения этой задачи нам нужно понять, как изменяется вес тела в различных жидкостях и как это связано с Архимедовой силой.

Во-первых, давайте вспомним, что такое Архимедова сила. Это сила, которая действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу вытесненной этим телом жидкости. Формула для Архимедовой силы ( F_A ) выглядит следующим образом:

[ F_A = \rho \cdot V \cdot g, ]

где:

• ( \rho ) — плотность жидкости,
• ( V ) — объём тела (или объём вытесненной жидкости),
• ( g ) — ускорение свободного падения, которое обычно принимают равным ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Из условия задачи известно, что тело весит 54 Н в воздухе и 48 Н в соленой воде. Это значит, что Архимедова сила в соленой воде равна разнице между весом тела в воздухе и весом тела в соленой воде:

[ F{A{\text{соленая вода}}} = 54 \, \text{Н} - 48 \, \text{Н} = 6 \, \text{Н}. ]

Теперь, чтобы найти Архимедову силу, действующую на тело в керосине, нужно знать плотности соленой воды и керосина и использовать свойство, что объем вытесненной жидкости одинаков в обоих случаях.

Обозначим:

• ( \rho_{\text{соленая вода}} ) — плотность соленой воды,
• ( \rho_{\text{керосин}} ) — плотность керосина.

Архимедова сила в соленой воде выражается как:

[ F{A{\text{соленая вода}}} = \rho_{\text{соленая вода}} \cdot V \cdot g. ]

Для керосина:

[ F{A{\text{керосин}}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot V \cdot g. ]

Отношение Архимедовых сил в двух жидкостях равно отношению их плотностей:

[ \frac{F{A{\text{керосин}}}}{F{A{\text{соленая вода}}}} = \frac{\rho{\text{керосин}}}{\rho{\text{соленая вода}}}. ]

Подставим известные значения:

[ F{A{\text{керосин}}} = F{A{\text{соленая вода}}} \cdot \frac{\rho{\text{керосин}}}{\rho{\text{соленая вода}}}. ]

Примерные значения плотностей:

• Плотность соленой воды обычно около ( 1030 \, \text{кг/м}^3 ),
• Плотность керосина около ( 800 \, \text{кг/м}^3 ).

Теперь вычислим:

[ F{A{\text{керосин}}} = 6 \, \text{Н} \cdot \frac{800 \, \text{кг/м}^3}{1030 \, \text{кг/м}^3} \approx 6 \, \text{Н} \cdot 0.7767 \approx 4.66 \, \text{Н}. ]

Таким образом, Архимедова сила, действующая на это тело в керосине, приблизительно равна 4.66 Н.

Архимедова сила равна разнице между весом тела в воздухе и его весом в соленой воде:

Архимедова сила = Вес воздуха - Вес воды Архимедова сила = 54 Н - 48 Н Архимедова сила = 6 Н

Следовательно, в керосине на тело будет действовать Архимедова сила равная 6 Н.

Архимедова сила, действующая на тело в керосине, равна разнице между весом тела в воздухе и его весом в соленой воде:

54 Н - 48 Н = 6 Н

Следовательно, Архимедова сила, действующая на это тело в керосине, равна 6 Н.