Велосипедист движется в течение некоторого времени с постоянной скоростью 2м/с.затем его движение становится...

Для решения задачи воспользуемся основными уравнениями кинематики.

1. На первом этапе движения велосипедист движется с постоянной скоростью ( v_0 = 2 \, \text{м/с} ). Предположим, что это движение происходит в течение времени ( t_1 ).

2. На втором этапе движение становится равноускоренным. Пусть ускорение на этом этапе будет ( a ), время равноускоренного движения ( t_2 = 20 \, \text{с} ), а пройденное расстояние ( s_2 = 250 \, \text{м} ).

Используем уравнение для пройденного пути при равноускоренном движении: [ s_2 = v_0 t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2 ]

Подставим известные значения в это уравнение: [ 250 = 2 \cdot 20 + \frac{1}{2} a \cdot 20^2 ]

Выполним вычисления: [ 250 = 40 + \frac{1}{2} a \cdot 400 ] [ 250 = 40 + 200a ]

Решим это уравнение относительно ускорения ( a ): [ 250 - 40 = 200a ] [ 210 = 200a ] [ a = \frac{210}{200} ] [ a = 1.05 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь найдём конечную скорость ( v ) велосипедиста после второго этапа. Для этого воспользуемся уравнением для скорости при равноускоренном движении: [ v = v_0 + a t_2 ]

Подставим известные значения: [ v = 2 + 1.05 \cdot 20 ]

Выполним вычисления: [ v = 2 + 21 ] [ v = 23 \, \text{м/с} ]

Итак, конечная скорость велосипедиста составляет ( 23 \, \text{м/с} ).

Для решения данной задачи нам необходимо разбить движение велосипедиста на два этапа: первый - движение с постоянной скоростью и второй - равноускоренное движение.

На первом этапе велосипедист движется с постоянной скоростью 2 м/с. Поскольку известно, что скорость постоянна, то можно записать уравнение для этого этапа движения: (v = v_0 = 2 \, м/с), где (v) - скорость в конце этапа, а (v_0) - начальная скорость.

На втором этапе велосипедист движется равноускоренно и за время (t = 20 \, c) проходит расстояние (s = 250 \, м). Мы знаем, что ускорение равноускоренного движения можно найти по формуле: (a = \frac{v - v_0}{t}), где (v) - конечная скорость, (v_0) - начальная скорость, (t) - время движения.

Также мы можем использовать формулу для равноускоренного движения: (s = v_0t + \frac{at^2}{2}), где (s) - пройденное расстояние, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение, (t) - время движения.

Подставляя известные значения, получаем: (250 = 2 \cdot 20 + \frac{a \cdot 20^2}{2}), откуда находим ускорение (a = 2 \, м/c^2).

Теперь, имея ускорение, можем найти конечную скорость на втором этапе движения, подставив значения в формулу (v = v_0 + at): (v = 2 + 2 \cdot 20 = 42 \, м/с).

Итак, конечная скорость велосипедиста после равноускоренного движения составляет 4 м/с.