Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину с горки,...

Для решения этой задачи, мы будем использовать уравнения равномерно ускоренного движения. Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 18 ) км/ч.
• Ускорение ( a = 0.5 ) м/с².
• Время движения ( t = 5 ) с.

Первым шагом преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:

[ v_0 = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}. ]

Теперь используем уравнение для определения пройденного пути при равномерно ускоренном движении:

[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2. ]

Подставляем известные значения в уравнение:

[ s = 5 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{м/с}^2 \times (5 \, \text{с})^2. ]

Вычислим каждую часть уравнения:

1. ( v_0 \cdot t = 5 \, \text{м/с} \times 5 \, \text{с} = 25 \, \text{м} ).
2. ( \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 0.5 \, \text{м/с}^2 \times 25 \, \text{с}^2 = 6.25 \, \text{м} ).

Сложим эти значения, чтобы получить общий путь:

[ s = 25 \, \text{м} + 6.25 \, \text{м} = 31.25 \, \text{м}. ]

Итак, длина горки составляет 31.25 метров.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения: S = V0t + (at^2)/2, где S - длина горки, V0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Переведем начальную скорость велосипедиста из км/ч в м/с: V0 = 18 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 5 м/с.

Подставляем значения в формулу: S = 5 м/с 5 с + (0,5 м/с^2 (5 с)^2) / 2 = 25 м + 1,25 м = 26,25 м.

Таким образом, длина горки, по которой съехал велосипедист, равна 26,25 м.