Велосипедист, спускаясь с горки, движется прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с². Сколько длится спуск?
Велосипедист, спускаясь с горки, движется прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с². Сколько длится спуск?
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться одним из уравнений равноускоренного движения. В частности, уравнение, связывающее изменение скорости, ускорение и время, выглядит следующим образом:
[ v = u + at ]
где:
В данной задаче начальная скорость ( u ) нам не требуется, поскольку мы имеем дело с изменением скорости, а не с конкретными значениями начальной и конечной скоростей. Изменение скорости ( \Delta v ) равно 10 м/с, а ускорение ( a ) равно 0,5 м/с².
Перепишем уравнение для изменения скорости:
[ \Delta v = at ]
Подставим известные значения:
[ 10 \, \text{м/с} = 0,5 \, \text{м/с}^2 \cdot t ]
Теперь найдем время ( t ):
[ t = \frac{10 \, \text{м/с}}{0,5 \, \text{м/с}^2} = 20 \, \text{с} ]
Таким образом, спуск длится 20 секунд.
Длительность спуска велосипедиста составляет 20 секунд.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой равноускоренного движения:
v = v₀ + at
где: v - конечная скорость (увеличение скорости в данной задаче) = 10 м/с v₀ - начальная скорость (в данной задаче равна 0, так как велосипедист начинает движение со спокойной скорости) a - ускорение = 0,5 м/с² t - время
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
10 = 0 + 0,5t
Отсюда находим время спуска:
t = 10 / 0,5 = 20 секунд
Итак, спуск велосипедиста с горки длится 20 секунд.
