Влажный термометр психрометра показывает 10 С, а сухой 14 С. Найти относительную влажность, парциальное...

Для решения этой задачи воспользуемся психрометрическим методом определения относительной влажности воздуха. В психрометре используются два термометра: сухой (показывает температуру окружающего воздуха) и влажный (его показания зависят от испарения воды, охлаждающего термометр).

1. Относительная влажность (( \phi )):

   Относительная влажность определяется как отношение парциального давления водяного пара (( e )) к давлению насыщенного водяного пара (( e_s )) при той же температуре. Психрометрическая формула позволяет найти ( e ) через разницу показаний термометров:

   [ e = e_s' - A (t_s - t_w) ]

   где:

   • ( e_s' ) — давление насыщенного пара при температуре влажного термометра (( t_w = 10 \, ^\circ\text{C} )),
   • ( A ) — психрометрическая постоянная, примерно равная 6.6 Па/°C,
   • ( t_s ) — показание сухого термометра (( 14 \, ^\circ\text{C} )),
   • ( t_w ) — показание влажного термометра (( 10 \, ^\circ\text{C} )).

   Используем таблицу давления насыщенного пара: при ( t_w = 10 \, ^\circ\text{C} ) ( e_s' \approx 1227 \, \text{Па} ).

   Подставляем значения в формулу:

   [ e = 1227 \, \text{Па} - 6.6 \, \frac{\text{Па}}{^\circ\text{C}} \times (14 - 10) \, ^\circ\text{C} = 1227 \, \text{Па} - 26.4 \, \text{Па} = 1200.6 \, \text{Па} ]

   Теперь найдём относительную влажность:

   [ \phi = \frac{e}{e_s} \times 100\% ]

   При ( t_s = 14 \, ^\circ\text{C} ), ( e_s \approx 1600 \, \text{Па} ).

   [ \phi = \frac{1200.6}{1600} \times 100\% \approx 75\% ]

2. Парциальное давление водяного пара (( e )):

   Мы уже нашли его в процессе вычисления относительной влажности: ( e \approx 1200.6 \, \text{Па} ).

3. Плотность водяного пара (( \rho )):

   Плотность водяного пара можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

   [ \rho = \frac{e}{R_v T} ]

   где:

   • ( R_v \approx 461.5 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)} ) — удельная газовая постоянная для водяного пара,
   • ( T = 14 + 273.15 = 287.15 \, \text{К} ) — температура в кельвинах.

   Подставляем значения в формулу:

   [ \rho = \frac{1200.6 \, \text{Па}}{461.5 \, \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)} \times 287.15 \, \text{К}} \approx 0.009 \, \text{кг/м}^3 ]

Таким образом, относительная влажность воздуха составляет приблизительно 75%, парциальное давление водяного пара — около 1200.6 Па, а плотность водяного пара — примерно 0.009 кг/м³.

Относительная влажность: 70% Парциальное давление водяного пара: 1.2 kPa Плотность водяного пара: 10.5 g/m^3

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса, которое связывает давление насыщенных паров воды с температурой:

ln(P) = A - B / (T + C)

Где P - давление водяного пара, T - температура в градусах Цельсия, а A, B и C - коэффициенты.

Известно, что при 10°C (283K) влажный термометр показывает 10°C, а при 14°C (287K) сухой термометр показывает 14°C. Разница между этими температурами составляет 4°C.

1. Найдем давление насыщенных паров воды при 10°C и 14°C:

Для 10°C: ln(P1) = A - B / (283 + C)

Для 14°C: ln(P2) = A - B / (287 + C)

1. Найдем разность давлений насыщенных паров воды:

ΔP = P2 - P1

1. Найдем относительную влажность (ОВ):

ОВ = P1 / P2 * 100%

1. Найдем плотность водяного пара:

Плотность водяного пара = P / (R * T)

Где R - универсальная газовая постоянная.

После нахождения всех значений по формулам, можно рассчитать относительную влажность, парциальное давление и плотность водяного пара.