Во сколько раз надо изменить заряд одного из двух точечных тел,чтобы при увеличении расстояния между...

Для того чтобы сила взаимодействия между двумя точечными телами не изменилась при увеличении расстояния между ними в 16 раз, необходимо изменить заряд одного из тел в 16 раз.

Это объясняется законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из этого следует, что чтобы компенсировать увеличение расстояния в 16 раз, необходимо увеличить заряд одного из тел в 16 раз (16 умножить на 16), чтобы сила взаимодействия осталась неизменной.

Для того чтобы понять, почему нужно умножить 16 на 16, давайте разберёмся с основами закона Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Закон Кулона гласит:

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (зависит от среды и системы единиц),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Теперь представим, что расстояние ( r ) увеличивается в 16 раз. То есть, новое расстояние ( r' ) будет равно ( 16r ).

Подставим это новое расстояние в формулу закона Кулона:

[ F' = k \frac{q_1 q_2}{(16r)^2} ]

Упростим выражение:

[ F' = k \frac{q_1 q_2}{256r^2} ]

Сравним исходную силу ( F ) и новую силу ( F' ):

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ] [ F' = k \frac{q_1 q_2}{256r^2} ]

Чтобы новая сила ( F' ) была равна исходной силе ( F ), необходимо увеличить произведение зарядов ( q_1 q_2 ) в 256 раз, поскольку знаменатель у нас увеличился в 256 раз.

Если мы будем изменять заряд только одного тела, допустим, ( q_1 ), то для сохранения силы ( F ) при увеличении расстояния в 16 раз, заряд ( q_1 ) должен увеличиться в 256 раз:

[ q_1' = 256 q_1 ]

Таким образом, ответ на вопрос заключается в том, что заряд одного из тел нужно увеличить в 256 раз (что эквивалентно ( 16 \times 16 )), чтобы сила взаимодействия между ними осталась неизменной при увеличении расстояния между телами в 16 раз.

Надо изменить заряд в 256 раз.