Вычислить дефект массы и энергию связи ядра дейтерия ²1H. (1 нижний коэф.)

Для ядра дейтерия ²1H (1 протон, 1 нейтрон) дефект массы составляет 0.0023888 а.е.м., а энергия связи - 2.2246 МэВ.

Для вычисления дефекта массы и энергии связи ядра дейтерия ²1H (1H) необходимо знать массу нейтрона, массу протона и массу дейтерия.

Масса нейтрона - 1,008665 u Масса протона - 1,007276 u Масса дейтерия - 2,014102 u

Дефект массы (Δm) можно рассчитать как разницу между суммарной массой нейтрона и протона и массой дейтерия: Δm = (1,008665 + 1,007276) - 2,014102 = 0,001839 u

Энергия связи (ΔE) выражается через формулу Эйнштейна E = mc^2, где m - дефект массы, c - скорость света: ΔE = Δm * c^2

Подставляя значения, получаем: ΔE = 0,001839 (3 10^8)^2 ≈ 1,654 * 10^-12 J

Таким образом, дефект массы ядра дейтерия составляет примерно 0,001839 единицы массы атома, а энергия связи этого ядра равна примерно 1,654 * 10^-12 Дж.

Конечно, давайте рассчитаем дефект массы и энергию связи ядра дейтерия (^2_1\text{H}).

Основные понятия:

1. Дефект массы - это разница между суммой масс отдельных нуклонов (протонов и нейтронов) и реальной массой ядра.
2. Энергия связи - это энергия, необходимая для разложения ядра на отдельные нуклоны, или, эквивалентно, энергия, выделяющаяся при образовании ядра из свободных нуклонов.

Дейтерий (^2_1\text{H}):

• Состоит из одного протона и одного нейтрона.
• Молекулярная масса ядра дейтерия: (m(\text{дейтерий}) \approx 2.014102 \, \text{u}).
• Масса протона: (m_p \approx 1.007276 \, \text{u}).
• Масса нейтрона: (m_n \approx 1.008665 \, \text{u}).

Вычисление дефекта массы:

1. Сумма масс свободных нуклонов:

   [ m_p + m_n = 1.007276 \, \text{u} + 1.008665 \, \text{u} = 2.015941 \, \text{u} ]

2. Дефект массы ((\Delta m)):

   [ \Delta m = (m_p + m_n) - m(\text{дейтерий}) = 2.015941 \, \text{u} - 2.014102 \, \text{u} = 0.001839 \, \text{u} ]

Энергия связи:

Для перевода дефекта массы в энергию связи используем соотношение Эйнштейна (E = \Delta m \cdot c^2), где (c) — скорость света ((c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с})).

1 атомная единица массы (1 u) эквивалентна 931.5 МэВ энергии.

1. Энергия связи ((E_b)):

   [ E_b = \Delta m \cdot 931.5 \, \text{МэВ/у} = 0.001839 \, \text{u} \cdot 931.5 \, \text{МэВ/у} \approx 1.713 \, \text{МэВ} ]

Результаты:

• Дефект массы: (0.001839 \, \text{u})
• Энергия связи: (1.713 \, \text{МэВ})

Эти значения показывают, насколько масса нуклонов, связанных в ядре, меньше суммы их масс в свободном состоянии, а также, сколько энергии выделяется при образовании ядра дейтерия из протона и нейтрона.