Вычислите работу которую совершают 2 моля идеального газа при изобарном нагревании на 1К

Для вычисления работы, которую совершают 2 моля идеального газа при изобарном нагревании на 1K, мы можем использовать уравнение для работы при изобарном процессе:

W = PΔV

Где W - работа, P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах, мы можем выразить изменение объема газа как:

ΔV = nRΔT / P

Таким образом, работу при изобарном нагревании можно выразить как:

W = P * (nRΔT / P) = nRΔT

Подставляя значения, получаем:

W = 2 моль 8.31 Дж/(моль·К) 1K = 16.62 Дж

Таким образом, работа, которую совершают 2 моля идеального газа при изобарном нагревании на 1K, составляет 16.62 Дж.

Для того чтобы вычислить работу, совершаемую двумя молями идеального газа при изобарном (процесс с постоянным давлением) нагревании на 1 К, мы можем использовать уравнение, связывающее работу газа с изменением его объема.

В изобарном процессе работа ( A ) определяется как: [ A = p \Delta V ] где ( p ) – давление газа, ( \Delta V ) – изменение объема газа.

Для идеального газа справедливо уравнение состояния: [ pV = nRT ] где ( p ) – давление, ( V ) – объем, ( n ) – количество молей газа, ( R ) – универсальная газовая постоянная (приблизительно равна 8.31 Дж/(моль·К)), ( T ) – температура в кельвинах.

Поскольку давление постоянно, изменение объема при нагревании на 1 К можно найти из уравнения состояния. Рассмотрим начальное и конечное состояния газа: [ pV_1 = nRT_1 ] [ pV_2 = nRT_2 ]

Так как температура изменяется на 1 К, то ( T_2 = T_1 + 1 ). Тогда: [ V_2 = \frac{nR(T_1 + 1)}{p} ] [ V_1 = \frac{nRT_1}{p} ]

Изменение объема ( \Delta V ) равно: [ \Delta V = V_2 - V_1 = \frac{nR(T_1 + 1)}{p} - \frac{nRT_1}{p} = \frac{nR}{p} ]

Теперь подставим ( \Delta V ) в формулу для работы: [ A = p \Delta V = p \frac{nR}{p} = nR ]

Подставляя количество молей ( n = 2 ) моль и универсальную газовую постоянную ( R = 8.31 ) Дж/(моль·К), получаем: [ A = 2 \times 8.31 = 16.62 ] джоулей.

Таким образом, при изобарном нагревании 2 молей идеального газа на 1 К совершается работа в 16.62 джоуля.