Вычислите силу Лоренца, действующую на протон, движущихся со скоростью 10'6 м/с в однородном магнитном...

Для вычисления силы Лоренца, действующей на протон, движущийся в магнитном поле, используется формула:

[ \vec{F} = q \cdot (\vec{v} \times \vec{B}) ]

где:

• (\vec{F}) — сила Лоренца;
• (q) — заряд частицы;
• (\vec{v}) — скорость частицы;
• (\vec{B}) — индукция магнитного поля;
• (\times) — векторное произведение.

1. Заряд протона: Заряд протона ( q \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ).

2. Скорость протона: (\vec{v} = 10^6 \, \text{м/с} ).

3. Индукция магнитного поля: (\vec{B} = 0.3 \, \text{Тл} ).

4. Угол между (\vec{v}) и (\vec{B}): В условии задачи указано, что скорость протона перпендикулярна линиям магнитной индукции, значит угол (\theta) между (\vec{v}) и (\vec{B}) равен (90^\circ).

При вычислении векторного произведения (\vec{v} \times \vec{B}), учитывается, что величина векторного произведения двух векторов равна произведению их модулей и синуса угла между ними:

[ |\vec{v} \times \vec{B}| = v \cdot B \cdot \sin(\theta) ]

Так как (\sin(90^\circ) = 1), формула упрощается до:

[ |\vec{v} \times \vec{B}| = v \cdot B ]

Теперь подставляем значения в формулу силы Лоренца:

[ F = q \cdot v \cdot B ]

Подставим известные значения:

[ F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (10^6 \, \text{м/с}) \cdot (0.3 \, \text{Тл}) ]

Выполним вычисления:

[ F = 1.6 \times 10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 0.3 ] [ F = 1.6 \times 10^{-13} \cdot 0.3 ] [ F = 4.8 \times 10^{-14} \, \text{Н} ]

Итак, сила Лоренца, действующая на протон при данных условиях, равна ( 4.8 \times 10^{-14} \, \text{Н} ).

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле:

F = qvB*sin(θ),

где: F - сила Лоренца, q - заряд частицы (в данном случае протона, q = 1,6*10^-19 Кл), v - скорость частицы (10^6 м/с), B - индукция магнитного поля (0,3 Тл), θ - угол между скоростью частицы и линиями магнитной индукции (в данном случае 90 градусов, так как они перпендикулярны).

Подставив данные в формулу, получаем:

F = (1,610^-19 Кл)(10^6 м/с)(0,3 Тл)sin(90°) = 4,8*10^-13 Н.

Следовательно, сила Лоренца, действующая на протон, движущийся со скоростью 10^6 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл, перпендикулярно линиям индукции, равна 4,8*10^-13 Н.