Вычислите универсальную газовую постоянную по результатам опыта: m=1 кг водорода в объеме12 м ^3 имел...

Для вычисления универсальной газовой постоянной используется уравнение идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перепишем уравнение в следующем виде: R = (PV) / (nT).

Подставим известные значения: P = 100 кПа = 100000 Па, V = 12 м^3, n = m/M = 1 кг / 0.002 кг/моль = 500 моль, T = 300 К.

R = (100000 12) / (500 300) = 4.00 Дж/(моль*К).

Ответ: универсальная газовая постоянная R = 4.00 Дж/(моль*К).

Для вычисления универсальной газовой постоянной (R) мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы знаем, что масса (m) водорода равна 1 кг, что равно 1000 грамм. Также мы можем выразить количество вещества (n) через массу и молярную массу водорода (M = 2 г/моль): n = m/M = 1000/2 = 500 моль.

Таким образом, у нас есть: m = 1000 г V = 12 м^3 P = 100 кПа = 100000 Па T = 300 К n = 500 моль

Подставляем известные значения в уравнение состояния идеального газа: PV = nRT (100000 Па) (12 м^3) = (500 моль) R * (300 К)

Из этого уравнения мы можем выразить универсальную газовую постоянную R: R = (100000 12) / (500 300) = 2.4 Дж/(моль∙К)

Таким образом, универсальная газовая постоянная для этого опыта равна 2.4 Дж/(моль∙К).

Для вычисления универсальной газовой постоянной воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое гласит:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество молей газа,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — температура.

Давайте введем значения из условия задачи:

• ( P = 100 ) кПа = ( 100 \times 10^3 ) Па (так как 1 кПа = 1000 Па),
• ( V = 12 ) м(^3),
• ( T = 300 ) К,
• ( m = 1 ) кг водорода.

Чтобы использовать уравнение состояния, нам нужно знать количество молей газа ( n ). Для этого нужно воспользоваться следующей формулой:

[ n = \frac{m}{M} ]

где ( M ) — молярная масса водорода. Для водорода ( M = 2 ) г/моль = ( 0.002 ) кг/моль (так как 1 г/моль = 0.001 кг/моль).

Подставим значения:

[ n = \frac{1 \, \text{кг}}{0.002 \, \text{кг/моль}} = 500 \, \text{моль} ]

Теперь можем использовать уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT ]

и выразим из него универсальную газовую постоянную ( R ):

[ R = \frac{PV}{nT} ]

Подставим известные значения:

[ R = \frac{(100 \times 10^3 \, \text{Па}) \times (12 \, \text{м}^3)}{500 \, \text{моль} \times 300 \, \text{К}} ]

Выполним вычисления:

[ R = \frac{1.2 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot \text{м}^3}{150000 \, \text{моль} \cdot \text{К}} ]

[ R = 8 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} ]

Таким образом, универсальная газовая постоянная ( R ) составляет ( 8 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} ).