Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10К. Удельная...

Для вычисления увеличения внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10K используем формулу:

ΔU = m c ΔT

где: ΔU - увеличение внутренней энергии m - масса водорода $2кг$ c - удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении $14кДж/(кг\ast К$) ΔT - изменение температуры $10K$

Подставляем известные значения и рассчитываем:

ΔU = 2 кг 14 кДж/(кгК) * 10K = 280 кДж

Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10K составит 280 кДж.

Для того чтобы вычислить увеличение внутренней энергии водорода при изобарном $тоестьприпостоянномдавлении$ нагревании, необходимо учитывать несколько факторов и использовать соответствующие формулы.

1. Удельная теплоемкость при постоянном давлении $Cp$: Это количество тепла, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 К при постоянном давлении. В данном случае, удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении $C_p$ равна 14 кДж/$кг·К$.

2. Масса вещества $m$: Масса водорода, которую мы нагреваем, составляет 2 кг.

3. Изменение температуры $\Delta T$: Нагревание происходит на 10 К.

Для начала вычислим количество тепла $Q$, которое необходимо для нагревания водорода. Формула для расчета тепла при изобарном процессе:

$Q=m\cdot C_p\cdot \mathrm{\Delta }T$

Подставим известные значения:

$Q=2\text{кг}\cdot 14\text{кДж/(кг·К)}\cdot 10\text{К}$

$Q=280\text{кДж}$

Количество тепла $Q$, переданное системе, пойдет на увеличение внутренней энергии и на выполнение работы против внешнего давления. В изобарном процессе общее количество тепла связано с изменением внутренней энергии $(\mathrm{\Delta }U$) и работой $(W$) через следующее уравнение:

$Q=\mathrm{\Delta }U+W$

Работа при изобарном процессе связана с изменением объема газа. Для идеального газа работа $W$ при изобарном процессе рассчитывается как:

$W=P\cdot \mathrm{\Delta }V$

где $P$ — давление газа, а $\mathrm{\Delta }V$ — изменение объема.

Однако, для идеальных газов, есть еще одна полезная связь через удельную теплоемкость при постоянном объеме $C_v$ и удельную газовую постоянную $R$:

$C_p=C_v+R$

Для водорода $идеальныйодноатомныйгаз$:

$R=8.314\text{Дж/(моль·К)}$

Для водорода молярная масса $M=2\text{г/моль}=0.002\text{кг/моль}$.

$R_{\text{водорода}}=\frac{8.314\text{Дж/(моль·К)}}{0.002\text{кг/моль}}=4.157\text{кДж/(кг·К)}$

Теперь найдем $C_v$:

[ C_v = Cp - R{\text{водорода}} ]

$C_v=14\text{кДж/(кг·К)}-4.157\text{кДж/(кг·К)}$

$C_v\approx 9.843\text{кДж/(кг·К)}$

Теперь можем найти изменение внутренней энергии $(\mathrm{\Delta }U$):

$\mathrm{\Delta }U=m\cdot C_v\cdot \mathrm{\Delta }T$

$\mathrm{\Delta }U=2\text{кг}\cdot 9.843\text{кДж/(кг·К)}\cdot 10\text{К}$

$\mathrm{\Delta }U\approx 196.86\text{кДж}$

Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при его изобарном нагревании на 10 К составляет примерно 196.86 кДж.

ΔU = m c ΔT ΔU = 2 кг 14 кДж/(кгК) * 10 К = 280 кДж

Увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10К составляет 280 кДж.