Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10К. Удельная...

Для вычисления увеличения внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10K используем формулу:

ΔU = m c ΔT

где: ΔU - увеличение внутренней энергии m - масса водорода (2 кг) c - удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении (14 кДж/(кг*К)) ΔT - изменение температуры (10K)

Подставляем известные значения и рассчитываем:

ΔU = 2 кг 14 кДж/(кгК) * 10K = 280 кДж

Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10K составит 280 кДж.

Для того чтобы вычислить увеличение внутренней энергии водорода при изобарном (то есть при постоянном давлении) нагревании, необходимо учитывать несколько факторов и использовать соответствующие формулы.

1. Удельная теплоемкость при постоянном давлении (Cp): Это количество тепла, необходимое для нагрева 1 кг вещества на 1 К при постоянном давлении. В данном случае, удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении (C_p) равна 14 кДж/(кг·К).

2. Масса вещества (m): Масса водорода, которую мы нагреваем, составляет 2 кг.

3. Изменение температуры (ΔT): Нагревание происходит на 10 К.

Для начала вычислим количество тепла (Q), которое необходимо для нагревания водорода. Формула для расчета тепла при изобарном процессе:

[ Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T ]

Подставим известные значения:

[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 14 \, \text{кДж/(кг·К)} \cdot 10 \, \text{К} ]

[ Q = 280 \, \text{кДж} ]

Количество тепла (Q), переданное системе, пойдет на увеличение внутренней энергии и на выполнение работы против внешнего давления. В изобарном процессе общее количество тепла связано с изменением внутренней энергии ((\Delta U)) и работой ((W)) через следующее уравнение:

[ Q = \Delta U + W ]

Работа при изобарном процессе связана с изменением объема газа. Для идеального газа работа (W) при изобарном процессе рассчитывается как:

[ W = P \cdot \Delta V ]

где (P) — давление газа, а (\Delta V) — изменение объема.

Однако, для идеальных газов, есть еще одна полезная связь через удельную теплоемкость при постоянном объеме (C_v) и удельную газовую постоянную (R):

[ C_p = C_v + R ]

Для водорода (идеальный одноатомный газ):

[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} ]

Для водорода молярная масса (M = 2 \, \text{г/моль} = 0.002 \, \text{кг/моль}).

[ R_{\text{водорода}} = \frac{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}{0.002 \, \text{кг/моль}} = 4.157 \, \text{кДж/(кг·К)} ]

Теперь найдем (C_v):

[ C_v = Cp - R{\text{водорода}} ]

[ C_v = 14 \, \text{кДж/(кг·К)} - 4.157 \, \text{кДж/(кг·К)} ]

[ C_v \approx 9.843 \, \text{кДж/(кг·К)} ]

Теперь можем найти изменение внутренней энергии ((\Delta U)):

[ \Delta U = m \cdot C_v \cdot \Delta T ]

[ \Delta U = 2 \, \text{кг} \cdot 9.843 \, \text{кДж/(кг·К)} \cdot 10 \, \text{К} ]

[ \Delta U \approx 196.86 \, \text{кДж} ]

Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при его изобарном нагревании на 10 К составляет примерно 196.86 кДж.

ΔU = m c ΔT ΔU = 2 кг 14 кДж/(кгК) * 10 К = 280 кДж

Увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном нагревании на 10К составляет 280 кДж.