За 4 мс в соленоиде, содержащим 400 витков провода, магнитный поток равномерно убывает с 10 до 2 мВб....

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета ЭДС индукции в соленоиде:

ε = -N * ΔΦ / Δt,

где ε - ЭДС индукции, N - число витков провода, ΔΦ - изменение магнитного потока, Δt - изменение времени.

Подставив известные значения, получим:

ε = -400 (2 - 10) мВб / 4 мс = -400 (-8) мВб / 4 мс = 3200 мВб / 4 мс = 800 мВб / мс = 0.8 В/мс.

Таким образом, ЭДС индукции в соленоиде равна 0.8 В/мс.

Чтобы найти ЭДС (электродвижущую силу) индукции в соленоиде, можно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. По этому закону, ЭДС индукции (\mathcal{E}) в контуре равна скорости изменения магнитного потока (\Phi) через этот контур. Для соленоида с (N) витками, уравнение закона Фарадея записывается как:

[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]

где:

• (N) — число витков,
• (\Delta \Phi) — изменение магнитного потока,
• (\Delta t) — время, за которое происходит это изменение.

В данном случае:

• (N = 400) витков,
• начальный магнитный поток (\Phi_1 = 10) мВб,
• конечный магнитный поток (\Phi_2 = 2) мВб,
• (\Delta t = 4) мс.

Сначала находим изменение магнитного потока (\Delta \Phi):

[ \Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 2 \, \text{мВб} - 10 \, \text{мВб} = -8 \, \text{мВб} ]

Теперь подставим значения в формулу для ЭДС:

[ \mathcal{E} = -400 \times \frac{-8 \, \text{мВб}}{4 \times 10^{-3} \, \text{с}} ]

Преобразуем мВб в Вб:

[ -8 \, \text{мВб} = -8 \times 10^{-3} \, \text{Вб} ]

И подставим в уравнение:

[ \mathcal{E} = -400 \times \frac{-8 \times 10^{-3} \, \text{Вб}}{4 \times 10^{-3} \, \text{с}} = -400 \times (-2) = 800 \, \text{В} ]

Таким образом, ЭДС индукции в соленоиде составляет 800 В. Положительное значение указывает на то, что направление индукционного тока будет противодействовать изменению магнитного потока, согласно правилу Ленца.