За какое время мяч,начавший своё падение без начальной скорости,пройдёт путь 20 м?

Для того чтобы рассчитать время, за которое мяч, начавший своё падение без начальной скорости, пройдёт путь 20 метров, мы можем использовать уравнение свободного падения:

[ s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 ]

где: s - расстояние (в данном случае 20 м), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с² на Земле), t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 ]

[ 20 = 4.905 \cdot t^2 ]

[ t^2 = \frac{20}{4.905} ]

[ t^2 \approx 4.08 ]

[ t \approx \sqrt{4.08} ]

[ t \approx 2.02 \text{ секунды} ]

Таким образом, мяч пройдёт путь 20 метров за примерно 2.02 секунды.

Чтобы рассчитать время, за которое мяч, начавший своё падение без начальной скорости, пройдёт путь 20 метров, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае, это свободное падение, где ускорение равно ускорению свободного падения ( g ), которое приблизительно равно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Основное уравнение движения для свободного падения без начальной скорости выглядит следующим образом:

[ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

где:

• ( s ) — пройденный путь (в данном случае 20 метров),
• ( g ) — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• ( t ) — время падения.

Нам нужно найти ( t ). Перепишем уравнение для ( t ):

[ 20 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 ]

Упростим уравнение:

[ 20 = 4.9 t^2 ]

Теперь выразим ( t^2 ):

[ t^2 = \frac{20}{4.9} ]

[ t^2 \approx 4.08 ]

И найдём ( t ):

[ t \approx \sqrt{4.08} ]

[ t \approx 2.02 \, \text{с} ]

Итак, мяч пройдёт путь 20 метров за приблизительно 2.02 секунды.

Этот расчет предполагает, что сопротивление воздуха отсутствует или пренебрежимо мало, что позволяет использовать данное простое уравнение для свободного падения. В реальных условиях сопротивление воздуха может влиять на время падения, особенно если мяч имеет значительную площадь поверхности или падает с большой высоты.