За какое время на электроде площадью 10 см2 отложится слой меди толщиной 0,02 мм если через раствор...

Чтобы рассчитать время, за которое на электроде отложится слой меди определенной толщины, нужно воспользоваться законом электролиза Фарадея. Закон гласит, что масса вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна количеству электричества, прошедшему через раствор. Формула выглядит так:

[ m = k \cdot Q, ]

где:

• ( m ) — масса осажденного вещества (кг),
• ( k ) — электрохимический эквивалент вещества (кг/Кл),
• ( Q ) — количество электричества (Кл).

Количество электричества ( Q ) можно выразить через ток и время:

[ Q = I \cdot t, ]

где:

• ( I ) — сила тока (А),
• ( t ) — время (с).

Таким образом, масса осажденного вещества будет:

[ m = k \cdot I \cdot t. ]

Теперь найдем массу меди, которая должна отложиться. Сначала определим объем слоя меди:

1. Площадь электрода ( A = 10 \, \text{см}^2 = 10^{-3} \, \text{м}^2 ).
2. Толщина слоя ( d = 0{,}02 \, \text{мм} = 2 \cdot 10^{-5} \, \text{м} ).

Объем меди ( V ) будет равен:

[ V = A \cdot d = 10^{-3} \, \text{м}^2 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \, \text{м} = 2 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^3. ]

Теперь, зная плотность меди ( \rho = 8900 \, \text{кг/м}^3 ), найдем массу осажденной меди:

[ m = \rho \cdot V = 8900 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^3 = 1{,}78 \cdot 10^{-4} \, \text{кг}. ]

Подставим значения в формулу:

[ m = k \cdot I \cdot t. ]

[ 1{,}78 \cdot 10^{-4} \, \text{кг} = 3{,}29 \cdot 10^{-7} \, \text{кг/Кл} \cdot 2 \, \text{А} \cdot t. ]

Отсюда найдём время ( t ):

[ t = \frac{1{,}78 \cdot 10^{-4}}{3{,}29 \cdot 10^{-7} \cdot 2} \approx 270{,}2 \, \text{с}. ]

Таким образом, потребуется примерно 270,2 секунды для осаждения слоя меди толщиной 0,02 мм на электроде площадью 10 см² при токе 2 А.

Для нахождения времени отложения слоя меди на электроде воспользуемся формулой: t = (m d) / (I E * S) где t - время отложения слоя меди (сек), m - масса меди, отложившейся на электроде (кг), d - толщина слоя меди (м), I - сила тока (А), E - электрохимический эквивалент меди (кг/Кл), S - площадь электрода (м2).

Масса меди, отложившейся на электроде: m = p * V где p - плотность меди (кг/м3), V - объем меди (м3).

Объем меди: V = S * d где S - площадь электрода (м2), d - толщина слоя меди (м).

Подставляем все значения: V = 10 см2 0,02 мм = 2 10^-5 м3 m = 8900 кг/м3 2 10^-5 м3 = 0,178 кг

Теперь можем найти время отложения слоя меди: t = (0,178 кг 0,02 м) / (2 А 3,2910^-7 кг/Кл 10 см2) t = 2,356 сек = 2,36 с (округляем до сотых).

Итак, время отложения слоя меди толщиной 0,02 мм на электроде площадью 10 см2 при силе тока 2 А составляет 2,36 секунды.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую массу отложившегося вещества с количеством заряда, прошедшего через раствор, время и электрохимическим эквивалентом вещества:

m = Q * E / F

где: m - масса отложившейся меди, Q - количество заряда, прошедшего через раствор, E - электрохимический эквивалент меди, F - площадь электрода.

Сначала найдем количество заряда, прошедшего через раствор. Для этого воспользуемся формулой:

Q = I * t

где: I - сила тока, t - время.

Q = 2 А * t

Теперь можем подставить найденное значение Q в первую формулу:

m = (2 А t) 3,29*10-7 кг/Кл / 10 см2

Для дальнейших расчетов необходимо перевести площадь электрода в квадратные метры:

10 см2 = 0,001 м2

m = (2 А t) 3,29*10-7 кг/Кл / 0,001 м2

Также нам дана толщина слоя меди, поэтому можем выразить массу через плотность и объем:

m = V * p

V = S * h

где: V - объем меди, p - плотность меди, S - площадь электрода, h - толщина слоя меди.

m = (10 см2 0,02 мм) 8900 кг/м3

Сравниваем два полученных выражения для массы отложившейся меди и приравниваем их друг к другу:

(2 А t) 3,2910-7 кг/Кл / 0,001 м2 = (10 см2 0,02 мм) * 8900 кг/м3

Решив полученное уравнение, найдем время, за которое отложится слой меди.