Задача: Восемь проводников сопротивлением 10 Ом каждый, соединены в четыре одинаковые параллельные группы....

Для определения эквивалентного сопротивления цепи, сопротивления каждой параллельной группы проводников можно вычислить по формуле: R_параллель = 1 / $1/R_1+1/R_2$, где R_1 = R_2 = 10 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление параллельной группы будет: R_параллель = 1 / $1/10+1/10$ = 5 Ом.

Так как у нас 4 одинаковые параллельные группы проводников, общее эквивалентное сопротивление цепи будет: R_цепи = R_параллель / 4 = 5 Ом / 4 = 1.25 Ом.

Электрическая схема цепи будет выглядеть следующим образом: $---[10Ом]---[10Ом]---$---$---[10Ом]---[10Ом]---$---$---[10Ом]---[10Ом]---$---$---[10Ом]---[10Ом]---$

Где каждая пара скобок представляет собой параллельно соединенные проводники сопротивлением 10 Ом.

Для решения задачи сначала разберем, как соединены проводники. Согласно условию, у нас есть восемь проводников сопротивлением 10 Ом каждый, соединенных в четыре параллельные группы. Это означает, что каждую группу составляет два проводника, соединенных последовательно.

Давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем сопротивление одной группы: Поскольку в каждой группе два проводника соединены последовательно, суммируем их сопротивления: $R_{\text{группы}}=R_1+R_2=10\mathrm{\Omega }+10\mathrm{\Omega }=20\mathrm{\Omega }$

2. Определим эквивалентное сопротивление всех групп, соединенных параллельно: Теперь у нас есть четыре группы, каждая с сопротивлением 20 Ом, соединенные параллельно. Для параллельного соединения сопротивлений формула для эквивалентного сопротивления ( R{\text{экв}} ) выглядит следующим образом: [ \frac{1}{R{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R4} ] Подставляем значения сопротивлений: [ \frac{1}{R{\text{экв}}} = \frac{1}{20\,\Omega} + \frac{1}{20\,\Omega} + \frac{1}{20\,\Omega} + \frac{1}{20\,\Omega} ] Суммируем дроби: $\frac{1}{R_{\text{экв}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$

   Теперь находим эквивалентное сопротивление: $R_{\text{экв}}=5\mathrm{\Omega }$

Таким образом, эквивалентное сопротивление всей цепи составляет 5 Ом.

Теперь нарисуем электрическую схему:

1. Восемь резисторов, каждый с сопротивлением 10 Ом.
2. Четыре параллельные группы, в каждой из которых два резистора соединены последовательно.

Схема будет выглядеть следующим образом:

 (A)---[10Ω]---[10Ω]---(B)
  |                   |
 (A)---[10Ω]---[10Ω]---(B)
  |                   |
 (A)---[10Ω]---[10Ω]---(B)
  |                   |
 (A)---[10Ω]---[10Ω]---(B)

Здесь точки $A$ и $B$ обозначают соединения групп резисторов в параллельной цепи. Таким образом, каждая группа из двух последовательно соединенных резисторов имеет сопротивление 20 Ом, а четыре такие группы, соединенные параллельно, дают эквивалентное сопротивление 5 Ом.

В итоге, эквивалентное сопротивление всей цепи составляет 5 Ом.