Зависимость скорости от времени имеет вид:U=80-5t.Постройте график скорости и определите перемещение...

Для построения графика скорости необходимо задать оси координат: по оси времени $t$ по оси скорости $U$.

Уравнение зависимости скорости от времени: U = 80 - 5t.

Подставим время t = 8 секунд в уравнение: U = 80 - 5*8 = 80 - 40 = 40 м/c.

Таким образом, скорость через 8 секунд будет равна 40 м/с.

Для определения перемещения тела через 8 секунд, необходимо найти площадь под графиком скорости. Площадь под графиком скорости равна перемещению тела.

Площадь под графиком скорости равна прямоугольнику со сторонами 8 секунд $время$ и 40 м/c $скорость$, то есть S = 8 * 40 = 320 м.

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд будет равно 320 метрам.

Для решения этой задачи сначала нужно понять, как построить график зависимости скорости от времени и как определить перемещение тела.

1. Построение графика скорости

Уравнение зависимости скорости от времени дано как $U(t$ = 80 - 5t ).

Это линейное уравнение, где:

• Начальная скорость $U_0=80$ м/с,
• Угловой коэффициент $иликоэффициентизмененияскорости$ равен $-5$ м/с². Это значит, что скорость уменьшается на 5 м/с каждую секунду.

Построение графика:

• На оси ординат $вертикальной$ отложим скорость $U$ в м/с.
• На оси абсцисс $горизонтальной$ отложим время $t$ в секундах.
• Начальная точка графика при $t=0$ будет $U(0$ = 80 ) м/с.
• Через 8 секунд $(t=8$) скорость будет $U(8$ = 80 - 5 \times 8 = 40 ) м/с.
• Соединяем эти точки прямой линией, которая будет иметь наклон вниз.

2. Определение перемещения

Перемещение можно найти, вычислив площадь под графиком скорости. Поскольку график скорости — это прямая линия, а задача ограничена отрезком времени от 0 до 8 секунд, перемещение будет равно площади трапеции.

Площадь трапеции:

• Верхнее основание трапеции равно $U(8$ = 40 ) м/с.
• Нижнее основание равно $U(0$ = 80 ) м/с.
• Высота трапеции равна промежутку времени $t=8$ секунд.

Площадь трапеции $перемещение$ $S$ можно вычислить по формуле: $S=\frac{(U(0)+U(8))}{2}\times t$

Подставляем значения: $S=\frac{(80+40)}{2}\times 8=\frac{120}{2}\times 8=60\times 8=480\text{м}$

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд составляет 480 метров.

Для построения графика скорости в зависимости от времени необходимо задать оси координат, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - скорость U. Уравнение зависимости скорости от времени дано: U=80-5t.

Для построения графика выберем несколько значений времени t и найдем соответствующие им значения скорости U. Например, при t=0, U=80; при t=4, U=60; при t=8, U=40 и так далее.

После того как мы найдем несколько точек на графике, соединим их линией. Полученный график будет представлять собой прямую линию, идущую от точки $0,80$ до точки $8,40$.

Для определения перемещения тела через 8 секунд, необходимо вычислить площадь под графиком скорости в интервале времени от 0 до 8 секунд. Площадь под графиком скорости в данном случае будет равна площади прямоугольника со сторонами 8 $время$ и 40 $скорость$, то есть S = 8 * 40 = 320.

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд будет равно 320 единицам $единицызависятотединицизмеренияскоростиивремени,которыенеуказанывусловиизадачи$.