Зависимость скорости от времени имеет вид:U=80-5t.Постройте график скорости и определите перемещение...

Для построения графика скорости необходимо задать оси координат: по оси времени (t) по оси скорости (U).

Уравнение зависимости скорости от времени: U = 80 - 5t.

Подставим время t = 8 секунд в уравнение: U = 80 - 5*8 = 80 - 40 = 40 м/c.

Таким образом, скорость через 8 секунд будет равна 40 м/с.

Для определения перемещения тела через 8 секунд, необходимо найти площадь под графиком скорости. Площадь под графиком скорости равна перемещению тела.

Площадь под графиком скорости равна прямоугольнику со сторонами 8 секунд (время) и 40 м/c (скорость), то есть S = 8 * 40 = 320 м.

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд будет равно 320 метрам.

Для решения этой задачи сначала нужно понять, как построить график зависимости скорости от времени и как определить перемещение тела.

1. Построение графика скорости

Уравнение зависимости скорости от времени дано как ( U(t) = 80 - 5t ).

Это линейное уравнение, где:

• Начальная скорость ( U_0 = 80 ) м/с,
• Угловой коэффициент (или коэффициент изменения скорости) равен (-5) м/с². Это значит, что скорость уменьшается на 5 м/с каждую секунду.

Построение графика:

• На оси ординат (вертикальной) отложим скорость ( U ) в м/с.
• На оси абсцисс (горизонтальной) отложим время ( t ) в секундах.
• Начальная точка графика при ( t = 0 ) будет ( U(0) = 80 ) м/с.
• Через 8 секунд (( t = 8 )) скорость будет ( U(8) = 80 - 5 \times 8 = 40 ) м/с.
• Соединяем эти точки прямой линией, которая будет иметь наклон вниз.

2. Определение перемещения

Перемещение можно найти, вычислив площадь под графиком скорости. Поскольку график скорости — это прямая линия, а задача ограничена отрезком времени от 0 до 8 секунд, перемещение будет равно площади трапеции.

Площадь трапеции:

• Верхнее основание трапеции равно ( U(8) = 40 ) м/с.
• Нижнее основание равно ( U(0) = 80 ) м/с.
• Высота трапеции равна промежутку времени ( t = 8 ) секунд.

Площадь трапеции (перемещение) ( S ) можно вычислить по формуле: [ S = \frac{(U(0) + U(8))}{2} \times t ]

Подставляем значения: [ S = \frac{(80 + 40)}{2} \times 8 = \frac{120}{2} \times 8 = 60 \times 8 = 480 \, \text{м} ]

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд составляет 480 метров.

Для построения графика скорости в зависимости от времени необходимо задать оси координат, где по оси абсцисс будет время t, а по оси ординат - скорость U. Уравнение зависимости скорости от времени дано: U=80-5t.

Для построения графика выберем несколько значений времени t и найдем соответствующие им значения скорости U. Например, при t=0, U=80; при t=4, U=60; при t=8, U=40 и так далее.

После того как мы найдем несколько точек на графике, соединим их линией. Полученный график будет представлять собой прямую линию, идущую от точки (0, 80) до точки (8, 40).

Для определения перемещения тела через 8 секунд, необходимо вычислить площадь под графиком скорости в интервале времени от 0 до 8 секунд. Площадь под графиком скорости в данном случае будет равна площади прямоугольника со сторонами 8 (время) и 40 (скорость), то есть S = 8 * 40 = 320.

Таким образом, перемещение тела через 8 секунд будет равно 320 единицам (единицы зависят от единиц измерения скорости и времени, которые не указаны в условии задачи).