Железнодорожный вагон массой 3m, движущийся со скоростью v, сталкивается с вагоном массой m, движущимся...

Для решения задачи о столкновении двух вагонов воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы замкнутых тел остается постоянным, если на них не действуют внешние силы. В данном случае, если пренебречь силами трения и сопротивления воздуха, система вагонов можно считать изолированной.

Обозначим:

• (m_1 = 3m) — масса первого вагона,
• (v_1 = v) — скорость первого вагона,
• (m_2 = m) — масса второго вагона,
• (v_2 = -v) — скорость второго вагона (отрицательная, так как он движется навстречу первому вагону).

После столкновения вагоны сцепляются и движутся вместе с некоторой скоростью (V).

По закону сохранения импульса для системы вагонов до и после столкновения имеем:

[ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V ]

Подставим известные значения в уравнение:

[ 3m \cdot v + m \cdot (-v) = (3m + m) \cdot V ]

Упростим уравнение:

[ 3mv - mv = 4mV ]

[ 2mv = 4mV ]

Разделим обе стороны уравнения на (2m):

[ v = 2V ]

Таким образом, скорость системы вагонов после столкновения, (V), составляет:

[ V = \frac{v}{2} ]

Это означает, что после столкновения сцепленные вагоны будут двигаться со скоростью, равной половине первоначальной скорости первого вагона.

При столкновении двух вагонов, заключенных в системе отсчета, скорость центра масс останется неизменной. Пусть скорость вагонов после столкновения равна V. Тогда по закону сохранения импульса:

3m v + m (-v) = (3m + m) * V

3mv - mv = 4mV

2mv = 4mV

V = v/2

Таким образом, скорость вагонов после столкновения будет равна половине их начальной скорости.

После столкновения скорость вагонов будет равна 0.