Жесткость одной пружины 20 Н/м, другой — 40 Н/м. Пружины соединили последовательно. Найдите жесткость...

Когда пружины соединяются последовательно, их общая жесткость $k_{\text{общ}}$ определяется по формуле для последовательного соединения пружин, аналогичной формуле для последовательного соединения резисторов в электрических цепях. Формула для общей жесткости пружин, соединённых последовательно, выглядит следующим образом:

$\frac{1}{k_{\text{общ}}}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$

где $k_1$ и $k_2$ — жесткости первой и второй пружин соответственно.

В нашем случае:

• $k_1=20\text{Н/м}$
• $k_2=40\text{Н/м}$

Подставляем значения в формулу:

$\frac{1}{k_{\text{общ}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{40}$

Находим общий знаменатель для дробей:

$\frac{1}{k_{\text{общ}}}=\frac{2}{40}+\frac{1}{40}=\frac{3}{40}$

Теперь найдём обратное значение, чтобы получить $k_{\text{общ}}$:

$k_{\text{общ}}=\frac{40}{3}\approx 13.33\text{Н/м}$

Таким образом, жесткость пружин, соединённых последовательно, составляет приблизительно 13.33 Н/м.

Когда пружины соединены последовательно, их жесткости складываются по формуле: k = k1 + k2,

где k - жесткость соединенных пружин, k1 - жесткость первой пружины, k2 - жесткость второй пружины.

В данном случае, у нас есть две пружины с жесткостями 20 Н/м и 40 Н/м. Подставляя значения в формулу, получаем: k = 20 Н/м + 40 Н/м, k = 60 Н/м.

Таким образом, жесткость этого соединения равна 60 Н/м.